Lugares da terra que giram mais rápido? Pseudoforça de Coriolis?

imagem de Gaspard-Gustave Coriolis

        O efeito Coriolis é um fenômeno natural causado pelas diferentes velocidades de rotação da Terra dependendo do ponto de referência na superfície, (entenda como velocidade de rotação a velocidade tangencial da superfície em relação ao eixo de rotação do nosso planeta azul). Esse fenômeno é responsável pelos desvios em parcelas dos ventos, logo, na dinâmica de deslocamento e direção deles e também na das correntes marítimas. A diferença na medida de comprimento, por exemplo, da Linha do Equador e dos Trópicos causará essas mudança nas velocidades.

        Veja os cálculos a seguir para exemplificar  

                                 

        Vamos levar em conta a velocidade média da Terra para dar uma volta completa no Equador e nos Trópicos (Câncer e Capricórnio possuem mesma medida).

Equador: 40075 km (distância)

24h (tempo)

Vm Equador=400075 km/24h

Vm Equador=1669,7 km/h

Trópicos: 36787 km (distância)

24h (tempo)

Vm=36787 km/24h

Vm=1532,7 km/h

        Assim, com os cálculos efetuados temos a prova de que a velocidade média da Terra será maior no Equador do que em qualquer outro ponto ou linha imaginária. 

-Mas, por quê?

        Vamos analisar um pouco a rotação de um disco de vinil, como no exemplo abaixo, note que a dois pontos, um ponto com uma distância R1 do eixo de rotação e outro ponto com um distância R2 do eixo de rotação, pode-se observar que quando o disco gira a variação de ângulo é a mesma para os dois pontos no plano, porém para o ponto localizado mais distante do eixo de rotação a trajetória descreve uma curva maior. Hora, então se os pontos mais distantes do eixo de rotação descrevem trajetórias circulares de comprimento maior em um mesmo intervalo de tempo isso implica que a velocidade média tangencial das partículas mais periféricas é maior em relação às partículas mais próximas ao eixo.

        Agora imagine a terra como um amontoado de discos, sendo a terra um objeto muito próximo de um corpo rígido, tem-se que os mecanismos físicos que o disco está sujeito a terra também está!!!

As equações e contas estarão no fim do artigo, não se preocupe com a matemática por hora.

        Agora vamos observar o que ocorre em diferentes referenciais se atirarmos uma bolinha enquanto estivermos no disco racionando:     

                                   

        A trajetória da partícula mais escura segue uma reta, segundo um observador com referencial inercial no eixo de rotação do disco. já quando o referencial está a uma velocidade de rotação igual a do ponto na extremidade do disco temos que a trajetória descreve uma curva diferente de uma reta. 

            A de se observar que o fato do observador rotacionar junto ao ponto periférico ao disco indica que este está sob a ação de uma força, e por tanto, não se trata de um referencial inercial, nessa situação se interpreta a ação de uma força agindo sobre a bolinha escura de forma que a desvie do caminho retilíneo e faça a descrever a curva, essa é a chamada pseudoforça de Coriolis, que seria a força responsável pelo desvio de trajetória de objetos em um sistema de rotação segundo um referencial não inercial.

            Pseudoforça, pois ela não existe de fato, aparenta existir, mas somente pela observação de um referencial não inercial, assim como a força centrípeta, a suposta  força radial que apareceria na rotação balanceando a força centrípeta, (mas isso fica pra um próximo blog :D).

Vídeos recomendados pra visualização em 3d:

Voltando ao efeito coriolis

            Veja na imagem abaixo a dinâmica de circulação dos ventos na atmosfera: 

         Observe que os Ventos Alísios (que sopram dos Trópicos para o Equador) poderiam ser soprados sem que sofram um desvio, mas devido ao efeito Coriolis, irão sofrer esse desvio por serem mais lentos que no Equador. A mesma ideia se aplica nas outras latitudes, basta observar qual é a maior e a menor e entender de onde sopram os ventos.

         Deve-se levar em conta o princípio básico de circulação dos ventos, no qual o ar com maior pressão, maior densidade e menor temperatura irá se movimentar para a porção com menor pressão, menor densidade e maior temperatura.

          Veja como o efeito influenciará também nas correntes marítimas:

           Com os ventos pode ter sido um tanto confuso. Porém veja como são as correntes oceânicas. No hemisfério Norte, a circulação acontece em sentido horário, enquanto no Sul no sentido anti-horário. Isso ocorre da mesma maneira tanto no ar quanto na água.

            Furacões, ciclones e tornados são diretamente influenciados pelo efeito Coriolis, visto que acontecem ao sentido contrário de um hemisfério para o outro. No Norte, a rotação de um furacão ocorre no sentido anti-horário, enquanto seu deslocamento é horário (é só observar nos mapas acima o deslocamento das águas e dos ventos). Já no Sul, a rotação é de sentido horário e o deslocamento é anti-horário.

            

       O Equador como posição estratégica para lançamento de foguetes e satélites:

         Por ter uma velocidade média superior, às proximidades da Linha do Equador abrigam plataformas de lançamento de foguetes e satélites, como por exemplo o Centro de Lançamento de Alcântara, uma base de lançamento de foguetes brasileiros localizada no Estado do Maranhão. Quanto mais próximo da Linha do Equador, maior será o “impulso” dado quando o dispositivo for lançado, o que ajuda também na economia de combustível.

 Matemática do problema:

Vamos definir 2 grandezas rapidamente que usaremos a seguir:

Radianos: 

-Radianos é uma medida de ângulo, análoga aos graus, definida na circunferência como:

1 rad = S/ R, onde o comprimento do arco S é igual ao raio R

 

Na imagem temos 1rad = α

Logo podemos escrever genericamente:

Δθ.R=ΔS

Onde θ é um ângulo medido em radianos.

Velocidade angular:

-Velocidade angular, é uma grandeza física análoga a velocidade linear, a única diferença é que ela é definida da seguinte forma:

ω=Δθ/Δt

Onde Δθ= variação de ângulo e Δt= variação de tempo

Logo ficamos com:

Velocidade angular ω= variação de ângulo por unidade de tempo.

//bem familiar a velocidade linear que é deslocamento por unidade de tempo.

Temos que a velocidade linear é:

V=ΔS/Δt=(Δθ/Δt) R=ωR

Temos por fim uma expressão que relaciona a velocidade linear tangencial com a velocidade angular e a distância do ponto ao centro, pode-se observar que a velocidade é diretamente proporcional à distância, o que quantifica matematicamente nossa observação anterior.

Texto por: João Vítor Dante Scomparim e Samuel dos Santos.

Fontes:

Física 1: R. Resnick , D. Hlliday vol 1-4° edição- capítulo 11.

GPET FÍSICA UNICENTRO- Efeito Colioris- Matheus Henry Przygocki:  https://www3.unicentro.br/petfisica/2018/09/11/efeito-coriolis/ Acesso em 01/08/2020